7. Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$. Если в ответе есть знак умножения, то при вводе его нужно указать явно, используя знак «» (звездочка). Например, вместо $x(x+1)$ нужно ввести $x(x+1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$. Если в ответе есть знак умножения, то при вводе его нужно указать явно,…$ Фото задания

7. Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$. Если в ответе есть знак умножения, то при вводе его нужно указать явно, используя знак «» (звездочка). Например, вместо $x(x+1)$ нужно ввести $x(x+1)$.

Accepted Answer

Раскроем числитель до множителя $(n-1)!$: $(n+2)!=(n+2)(n+1)n(n-1)!$.

Сократим на $(n-1)!$:

\[\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=(n+2)(n+1)n.\]

Вводим знак умножения явно.

Ответ: n*(n+1)*(n+2)