7. Упростите выражение $\frac{(y^4\cdot y^5)^2}{y^{15}}$ и найдите его значение при $y=-\frac{4}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\frac{(y^4\cdot y^5)^2}{y^{15}}$ и найдите его значение при $y=-\frac{4}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применим свойства степеней:

$\frac{(y^4\cdot y^5)^2}{y^{15}}=\frac{(y^9)^2}{y^{15}}=\frac{y^{18}}{y^{15}}=y^3$, при $y\ne0$.

Подставим $y=-\frac{4}{5}$:

$y^3=\left(-\frac{4}{5}\right)^3=-\frac{64}{125}$.

Ответ: упрощённое выражение — $y^3$; значение — $-\frac{64}{125}$.

7. Упростите выражение \(\frac{(y^4\cdot y^5)^2}{y^{15}}\) и найдите его значение при \(y=-\frac{4}{5}\).