7. Упростите выражение и подчеркните его коэффициент. a) -0,6a * (-3b) б) -7/15 p * 30/49 q * (-0,28s) в) -2 1/6 k * 12/13 t * (-p) * (-0,09n)

Решение:

а) -0,6a * (-3b)

• Умножаем числовые коэффициенты: \( -0,6 \cdot (-3) = 1,8 \).
• Умножаем переменные: \( a \cdot b = ab \).
• Упрощенное выражение: \( 1,8ab \).
• Коэффициент: 1,8.

б) -7/15 p * 30/49 q * (-0,28s)

• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,28 = -\frac{28}{100} = -\frac{7}{25} \).
• Умножаем числовые коэффициенты: \( \left(-\frac{7}{15}\right) \cdot \left(\frac{30}{49}\right) \cdot \left(-\frac{7}{25}\right) \).
• Сокращаем: \( \frac{7 € 30 € 7}{15 € 49 € 25} = \frac{7 € (2 € 15) € 7}{15 € (7 € 7) € 25} = \frac{2 € 7}{25} = \frac{14}{25} \).
• Умножаем переменные: \( p \cdot q \cdot s = pqs \).
• Упрощенное выражение: \( \frac{14}{25}pqs \).
• Коэффициент: 14/25.

в) -2 1/6 k * 12/13 t * (-p) * (-0,09n)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -2 \frac{1}{6} = -\frac{13}{6} \).
• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,09 = -\frac{9}{100} \).
• Умножаем числовые коэффициенты: \( \left(-\frac{13}{6}\right) \cdot \left(\frac{12}{13}\right) \cdot (-1) \cdot \left(-\frac{9}{100}\right) \).
• Учитывая, что произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным, и еще одно отрицательное число: \( \frac{13 € 12 € 1 € 9}{6 € 13 € 100} = \frac{12 € 9}{6 € 100} = \frac{2 € 9}{100} = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \).
• Умножаем переменные: \( k \cdot t \cdot p \cdot n = -ktpn \) (знак минус потому что три отрицательных множителя).
• Упрощенное выражение: \( -\frac{9}{50}ktpn \).
• Коэффициент: -9/50.

Ответ: а) 1,8ab, коэффициент 1,8; б) 14/25 pqs, коэффициент 14/25; в) -9/50 ktpn, коэффициент -9/50