7) Упростите выражение: (x² − 9)/(x² + 3x) − (6x² − 5)/(6x²) + 3/x.

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-3\).

\[\frac{x^2-9}{x^2+3x}=\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+3)}=\frac{x-3}{x}.\]

Тогда

\[\frac{x-3}{x}-\frac{6x^2-5}{6x^2}+\frac3x=\frac{x}{x}-\frac{6x^2-5}{6x^2}=1-\left(1-\frac{5}{6x^2}\right)=\frac{5}{6x^2}.\]

Ответ: \(\frac{5}{6x^2}\), \(x\ne0,-3\).