7. Упростите выражение ((x⁻³·x⁻⁶)¹)/x³³ и найдите его значение, если x = −2/3.

Упростим выражение, используя правила степеней:

\(\frac{(x^{-3}\cdot x^{-6})^1}{x^{33}}=\frac{(x^{-9})^1}{x^{33}}=x^{-9-33}=x^{-42}\), при \(x\ne0\).

Подставим \(x=-\frac{2}{3}\):

\(x^{-42}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{-42}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{42}=\left(\frac{3}{2}\right)^{42}\).

Ответ: \(x^{-42}\); при \(x=-\frac{2}{3}\) значение равно \(\left(\frac{3}{2}\right)^{42}\).