7. Упростите выражение ((x³ · x⁶)⁴) / x³³ и найдите его значение при x = −2/3.

Сначала складываем показатели степеней в скобках, затем умножаем их на показатель внешней степени и вычитаем показатель знаменателя:

\(\frac{(x^3\cdot x^6)^4}{x^{33}}=\frac{(x^9)^4}{x^{33}}=\frac{x^{36}}{x^{33}}=x^3\), при \(x\ne0\).

Подставляем \(x=-\frac{2}{3}\): \(x^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{8}{27}\).

Ответ: упрощённое выражение — x³ (при x ≠ 0); значение при x = −2/3 равно −8/27.