7. Уравнение движения тела имеет вид: x = 3 + 2t + 0,1t². Определите ускорение и его направление. Запишите уравнение скорости тела. Постройте график зависимости скорости тела от времени.

Сравним данное уравнение \(x=3+2t+0.1t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+at^2/2\). Получаем \(v_0=2\) м/с и \(a/2=0.1\), значит \(a=0.2\) м/с².

Ускорение положительное, поэтому оно направлено в сторону положительного направления оси координат. Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=2+0.2t\) м/с.

На графике показан участок для \(0\le t\le5\) с: скорость линейно возрастает от 2 до 3 м/с.