7. Уравнение sin x = 2 имеет решения

Решение:

Уравнение \( \sin x = 2 \) не имеет решений, так как область значений функции \( \sin x \) — это интервал \( [-1; 1] \). Значение 2 не входит в этот интервал.

Проверим варианты:

• 1) \( x=(-1)^n 6 +2 \pi n, n \in Z \) - неверно.
• 2) \( x=(-1)^3 + 2 \pi n, n \in Z \) - неверно.
• 3) \( x=(-1)^n 3 + \pi n, n \in Z \) - неверно.

В данном случае, ни один из предложенных вариантов не является решением для уравнения \( \sin x = 2 \), потому что само уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений. (Все варианты ответов неверны).