7. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

1. Первый член прогрессии \( a_1 = 19 \) (мест в первом ряду).
2. Разность прогрессии \( d = 2 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
3. Количество членов прогрессии \( n = 13 \) (количество рядов).
4. Нужно найти последний, 13-й член прогрессии \( a_{13} \).
5. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
6. Подставляем значения: \( a_{13} = 19 + (13-1) \cdot 2 = 19 + 12 \cdot 2 = 19 + 24 = 43 \).

Ответ: 43 места