7. В четырёхугольнике ABCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Определите вид этого четырёхугольника. а) параллелограмм б) трапеция в) прямоугольник г) ромб д) произвольный четырёхугольник

В треугольнике ABD:

\(\angle BAD=180°-60°-30°=90°\).

Угол B четырёхугольника равен:

\(\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=60°+30°=90°\).

Три угла четырёхугольника равны 90°, значит и четвёртый угол также равен 90°. Следовательно, это прямоугольник.

Ответ: в) прямоугольник.