7. В числе 345* вместо звёздочки поставьте цифру так, чтобы полученное число: а) делилось на 5; б) делилось на 3 и на 9; в) делилось на 2, на 3, на 5 и на 10.

а) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Подходят цифры 0 и 5: получаются числа 3450 и 3455.

б) Число делится и на 3, и на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 345* равна 12 + *. Чтобы она делилась на 9, цифра на месте звёздочки должна быть 6: 12 + 6 = 18. Получаем 3456.

в) Для делимости на 10 последняя цифра должна быть 0. Число 3450 оканчивается на 0, а сумма его цифр равна 12, поэтому оно делится также на 3. Следовательно, оно делится и на 2, и на 5.

Ответ: а) 0 или 5; б) 6; в) 0.