7. В десятичной записи числа цифру сотен обозначим буквой a, цифру десятков — буквой b, цифру единиц — буквой c. Пусть K — множество трёхзначных чисел, таких, что a − b = 2 и b + c = 7. Верно ли, что: а) 752 ∈ K; б) 316 ∈ K; в) 681 ∈ K; г) 970 ∈ K; д) 725 ∈ K; е) 425 ∈ K?

Проверяем для каждого числа оба условия: цифра сотен минус цифра десятков должна быть равна 2, а цифры десятков и единиц в сумме должны давать 7.

1. 752: 7 − 5 = 2, но 5 + 2 = 7. Оба условия выполнены, значит, 752 ∈ K.
2. 316: 3 − 1 = 2, но 1 + 6 = 7. Оба условия выполнены, значит, 316 ∈ K.
3. 681: 6 − 8 = −2, поэтому первое условие не выполнено. 681 ∉ K.
4. 970: 9 − 7 = 2, но 7 + 0 = 7. Оба условия выполнены, значит, 970 ∈ K.
5. 725: 7 − 2 = 5, поэтому первое условие не выполнено. 725 ∉ K.
6. 425: 4 − 2 = 2, но 2 + 5 = 7. Оба условия выполнены, значит, 425 ∈ K.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да; д) нет; е) да.