6. Составьте множество трёхзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры: а) 2 и 7; б) 2, 7 и 9; в) 2, 7, 9 и 0.

В каждой позиции выбираем только указанные цифры. На месте сотен цифра 0 стоять не может.

а) \(\{222; 227; 272; 277; 722; 727; 772; 777\}\).

б) \(\{222; 227; 229; 272; 277; 279; 292; 297; 299; 722; 727; 729; 772; 777; 779; 792; 797; 799; 922; 927; 929; 972; 977; 979; 992; 997; 999\}\).

в) Множество можно записать так: \(\{abc\mid a\in\{2;7;9\},\ b,c\in\{0;2;7;9\}\}\). Это 48 трёхзначных чисел.

Ответ: а) 8 чисел; б) 27 чисел; в) 48 чисел.