№7. В геометрической прогрессии первый член равен 3, а знаменатель q=-2. Найдите пятый член прогрессии.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \), где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель, \( n \) — номер члена.

В данном случае:

• \( b_1 = 3 \)
• \( q = -2 \)
• \( n = 5 \)

Найдем пятый член прогрессии:

\( b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = b_1 \cdot q^4 \)

\( b_5 = 3 \cdot (-2)^4 = 3 \cdot 16 = 48 \)

Ответ: 48.