7. В коробку размером 15 см х 15 см х 30 см плотно уложили кубики размером 3 см х 3 см х 3 см, заполнив коробку доверху. Затем из коробки достали 20 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?

Краткая запись:

• Размеры коробки: 15 см, 15 см, 30 см
• Размеры кубика: 3 см, 3 см, 3 см
• Достали кубиков: 20 шт.
• Найти: Сколько осталось кубиков?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объём коробки. Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( V_{коробки} = длина \times ширина \times высота \).
   \( V_{коробки} = 15 \text{ см} \times 15 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 6750 \text{ см}^3 \).
2. Шаг 2: Вычисляем объём одного кубика. Объём куба находится по формуле: \( V_{кубика} = сторона^3 \).
   \( V_{кубика} = (3 \text{ см})^3 = 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 27 \text{ см}^3 \).
3. Шаг 3: Определяем, сколько кубиков поместилось в коробку. Для этого делим объём коробки на объём одного кубика.
   \( \text{Количество кубиков} = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{6750 \text{ см}^3}{27 \text{ см}^3} = 250 \text{ шт.} \).
4. Шаг 4: Находим, сколько кубиков осталось в коробке после того, как 20 штук достали.
   \( 250 \text{ шт.} - 20 \text{ шт.} = 230 \text{ шт.} \).

Ответ: 230