7. В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек: 34 красных, 23 зелёных, 11 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине будет красной или чёрной.

Решение:

1. Общее количество ручек: \( 138 \)
2. Количество красных ручек: \( 34 \)
3. Количество зелёных ручек: \( 23 \)
4. Количество фиолетовых ручек: \( 11 \)
5. Количество синих и чёрных ручек вместе: \( 138 - (34 + 23 + 11) = 138 - 68 = 70 \)
6. Количество синих ручек: \( 70 / 2 = 35 \)
7. Количество чёрных ручек: \( 70 / 2 = 35 \)
8. Нас интересует вероятность выбора красной ИЛИ чёрной ручки.
9. Количество благоприятных исходов (красная или чёрная): \( 34 + 35 = 69 \)
10. Вероятность того, что ручка будет красной или чёрной, рассчитывается по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \)
11. Подставляем значения: \( P(\text{красная или чёрная}) = \frac{69}{138} \)
12. Сокращаем дробь: \( \frac{69}{138} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5