7. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

Всего ручек: 144.

Красных ручек: 30.

Зелёных ручек: 24.

Фиолетовых ручек: 18.

Количество цветных ручек: 30 + 24 + 18 = 72.

Количество синих и чёрных ручек: 144 - 72 = 72.

Так как синие и чёрные ручки в равном количестве, то синих: 72 / 2 = 36, и чёрных: 72 / 2 = 36.

Нас интересует вероятность выбора синей ИЛИ чёрной ручки. Общее количество синих и чёрных ручек: 36 + 36 = 72.

\[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Количество синих и чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0.5