7. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

Всего ручек = 206.

Количество красных ручек = 20.

Количество зелёных ручек = 8.

Количество фиолетовых ручек = 12.

Общее число ручек трёх цветов = \( 20 + 8 + 12 = 40 \).

Количество синих и чёрных ручек = \( 206 - 40 = 166 \).

Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек = \( \frac{166}{2} = 83 \).

Нас интересует вероятность выбора красной или синей ручки.

Количество благоприятных исходов (красная или синяя ручка) = \( \text{Число красных} + \text{Число синих} = 20 + 83 = 103 \).

Вероятность = \( \frac{\text{Число красных или синих ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{103}{206} \).

Сократим дробь:

\( \frac{103}{206} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).