7. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BK к стороне DC. AD = 7 см, AB = 8 см, BK = 9 см. Найдите периметр ADKB.

Так как \(AB\parallel DC\), углы между биссектрисой \(BK\) и прямыми \(AB\) и \(DC\) равны. Из свойства биссектрисы следует, что в треугольнике \(BKC\) углы при \(B\) и \(K\) равны, поэтому \(KC=BC\).

Противоположные стороны параллелограмма равны: \(BC=AD=7\) см. Следовательно, \(KC=7\) см и \(DK=DC-KC=AB-7=8-7=1\) см.

Периметр четырёхугольника \(ADKB\): \(AD+DK+KB+BA=7+1+9+8=25\) см.

Ответ: 25 см.