7. В параллелограмме MNKP сторона MN равна 10 см. Биссектриса угла M пересекает противоположную сторону NK в точке E. а) Докажите, что треугольник MNE равнобедренный. б) Найдите периметр параллелограмма, если NE = 6 см.

а) Так как NK параллельна MP, а ME — биссектриса угла NMP, углы NME и MEK равны. Следовательно, треугольник MNE имеет равные углы при M и E, поэтому противоположные им стороны равны: MN = NE.

б) Из условия MN = 10 см следует NE = 10 см. Но также указано NE = 6 см. Эти данные противоречат друг другу, поэтому такого параллелограмма не существует и его периметр определить нельзя.

Ответ: условие пункта б) противоречит пункту а); проверьте, верно ли указано NE = 6 см.