Контрольные задания
Вопрос:

7. В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC (∠C = 90°, BC = CA) высота CD к гипотенузе AB равна 4. Найти AB.

Фото задания: 7. В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC (∠C = 90°, BC = CA) высота CD к гипотенузе AB равна 4. Найти AB.Фото задания

Ответ:

В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

\(CD=\dfrac{AB}{2}\).

Подставим \(CD=4\):

\(4=\dfrac{AB}{2}\), откуда \(AB=8\).

Ответ: \(AB=8\).