7) В прямоугольном треугольнике даны катеты 7 см и неизвестный катет, а гипотенуза равна 14 см. Найдите угол \(\alpha\).

Решение:

В прямоугольном треугольнике мы знаем прилежащий катет (7 см) и гипотенузу (14 см).

Используем тригонометрическую функцию косинуса:

\( \cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \cos(\alpha) = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

Угол, косинус которого равен \( \frac{1}{2} \), это \( 60^\circ \).

Ответ: \( \alpha = 60^\circ \).