7. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Определить периметр и площадь треугольника.

Дано: катеты \(a=6\) см, \(b=8\) см.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\) см.

Периметр:

\(P=a+b+c=6+8+10=24\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\) см².

Ответ: \(P=24\) см, \(S=24\) см².