7. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=15 см, b=8см.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения катетов:

\[ c^2 = (15 \text{ см})^2 + (8 \text{ см})^2 \]

\[ c^2 = 225 \text{ см}^2 + 64 \text{ см}^2 \]

\[ c^2 = 289 \text{ см}^2 \]

Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень:

\[ c = \sqrt{289 \text{ см}^2} \]

\[ c = 17 \text{ см} \]

Ответ: 17 см.