7. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, ∠BAD = ∠D = 68°.

Луч AC — биссектриса угла BAD, поэтому ∠CAD = 68° ÷ 2 = 34°.

Так как AD ∥ BC, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие. Значит, ∠ACB = 34°.

Угол при вершине C трапеции смежный с углом D, поэтому ∠BCD = 180° − 68° = 112°. Диагональ AC делит его на углы ACB и ACD:

∠ACD = ∠BCD − ∠ACB = 112° − 34° = 78°.

Ответ: 78°.