7 В результате охлаждения разреженного одноатомного газа его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа?

Решение:

Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул идеального газа связана с абсолютной температурой соотношением:

\[ v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \]

где R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура, M — молярная масса газа.

По условию, температура уменьшилась в 4 раза, то есть новая температура \( T' = \frac{T}{4} \).

Тогда новая среднеквадратичная скорость будет:

\[ v'_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3R \cdot \frac{T}{4}}{M}} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{3RT}{M}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \frac{1}{2} v_{\text{ср.кв.}} \]

Следовательно, среднеквадратичная скорость уменьшилась в 2 раза.

Ответ: в 2 раз(а)