7. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

В ромбе соседние углы supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°. Диагональ AC ромба биссектрисса угла A, поэтому ∠BAO = 60° ÷ 2 = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOB = 90°. Тогда ∠ABO = 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 60°.