Ответ:

Серебряная ложка нагреется быстрее: серебро проводит тепло значительно лучше дерева.

Вода передаёт энергию ложкам, поэтому её внутренняя энергия уменьшается, а внутренняя энергия ложек увеличивается. Теплообмен между водой и ложками происходит при непосредственном контакте — теплопроводностью.