7. В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °C, впустили 1 кг водяного пара. Через некоторое время в сосуде установилась температура 20 °C. Определите массу воды, первоначально находившейся в сосуде.

Принимаем, что впущен насыщенный пар при 100 °C, который полностью конденсировался, а затем охлаждённая до 20 °C вода отдала тепло исходной воде. Тепловыми потерями пренебрегаем. Используем \(L=2.3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}\) и \(c=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

1. Тепло, отдаваемое 1 кг пара при конденсации и охлаждении конденсата до 20 °C: \(Q_{п}=L\cdot1+c\cdot1\cdot(100-20)=2.3\cdot10^6+4200\cdot80=2636000\ \text{Дж}\).
2. Если исходная масса воды равна \(m\), она получает \(Q_{в}=cm(20-0)=4200m\cdot20\).
3. По уравнению теплового баланса: \(2636000=84000m\), поэтому \(m\approx31.38\ \text{кг}\).

Ответ: первоначально в сосуде было примерно 31,4 кг воды.

Если в условии после слов «1 кг» указан иной вид пара или его начальная температура, пришлите более чёткий фрагмент: это может изменить расчёт.