7. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия, треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом подобия 1/2. Поэтому отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия:

\(\dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\).

Тогда \(S_{ABC}=38\cdot4=152\).

Ответ: 152.