7. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника ABC.

Поскольку DE — средняя линия, DE = AB/2, а треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

S_CDE / S_ABC = (1/2)² = 1/4.

Значит, S_ABC = 4 · 67 = 268.

Ответ: 268.