7. В треугольнике АВС отрезок AD - биссектриса. Угол С равен 50°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В.

В треугольнике ADC: ∠ADC = 180° - ∠C - ∠CAD = 180° - 50° - 30° = 100°. Угол ADB является смежным к углу ADC, поэтому ∠ADB = 180° - 100° = 80°. В треугольнике ABD: ∠B = 180° - ∠ADB - ∠BAD. Поскольку AD - биссектриса, ∠BAD = ∠CAD = 30°. Следовательно, ∠B = 180° - 80° - 30° = 70°.