7. В треугольнике PZT: PZ = 48√2, ZT = 7, ∠PZT = 135°. Найдите |$\overrightarrow{PZ}$ + $\overrightarrow{ZT}$|.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. В треугольнике PZT: PZ = 48√2, ZT = 7, ∠PZT = 135°. Найдите |$\overrightarrow{PZ}$ + $\overrightarrow{ZT}$|.$ Фото задания

Accepted Answer

По правилу сложения векторов $\overrightarrow{PZ}+\overrightarrow{ZT}=\overrightarrow{PT}$, поэтому нужно найти длину стороны PT.

По теореме косинусов:

$PT^2=(48\sqrt{2})^2+7^2-2\cdot48\sqrt{2}\cdot7\cos135^\circ=4608+49+672=5329.$

$PT=\sqrt{5329}=73.$

Ответ: 73.

7. В треугольнике PZT: PZ = 48√2, ZT = 7, ∠PZT = 135°. Найдите |\(\overrightarrow{PZ}\) + \(\overrightarrow{ZT}\)|.