7. В воду с температурой 20 °C опустили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура стала 21 °C.

Пусть масса воды и ртути равна \(m\). Вода нагрелась на \(1\,°C\). Используем удельные теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), ртути — 140 Дж/(кг·°C). Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной ртутью: \(mc_{\text{в}}(21-20)=mc_{\text{рт}}(t-21)\), где \(t\) — начальная температура ртути.

Массы сокращаются: \(4200=140(t-21)\), откуда \(t-21=30\), \(t=51\,°C\).

Ответ: 51 °C.