7. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Дано:

• Плановое время в пути: 2 часа.
• Плановая скорость: 60 км/ч.
• Время остановки: 10 минут (1/6 часа).
• Скорость после остановки: 75 км/ч.
• Фактическое время в пути = плановое время.

Найти: Расстояние от пункта А до места остановки.

Решение:

1. Рассчитаем общее расстояние между пунктами А и В:
• Расстояние = Скорость × Время
• \[ S = 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \]
2. Рассчитаем время, которое водитель потратил после остановки:
• Общее время в пути = 2 часа.
• Время, потраченное на движение до остановки + время остановки + время движения после остановки = 2 часа.
• Пусть t1 — время движения до остановки, t2 — время движения после остановки.
• t1 + 1/6 ч + t2 = 2 ч.
• t1 + t2 = 2 - 1/6 = 12/6 - 1/6 = 11/6 часа.
3. Рассчитаем расстояние, пройденное после остановки:
• Пусть S2 — расстояние, пройденное после остановки.
• \[ S2 = 75 \text{ км/ч} \times t2 \]