7. Вставь пропущенные числа a) Если НОД(a, b) = 6, а произведение ab = 180, то НОК(a, b) = ___. (подсказка: НОД · НОК = ab) 6) НОК(8, m) = 56, НОД(8, m) = 4. Найди m. m = ___

Решение:

а) Используем формулу: НОД(a, b) · НОК(a, b) = ab.

Дано: НОД(a, b) = 6, ab = 180.

Подставляем значения в формулу:

\( 6 \cdot \text{НОК}(a, b) = 180 \)

\( \text{НОК}(a, b) = \frac{180}{6} = 30 \)

б) Для нахождения \( m \) используем ту же формулу: НОД(8, m) · НОК(8, m) = 8m.

Дано: НОК(8, m) = 56, НОД(8, m) = 4.

Подставляем значения в формулу:

\( 4 \cdot 56 = 8m \)

\( 224 = 8m \)

\( m = \frac{224}{8} = 28 \)

Ответ: а) 30; б) m = 28.