7. Вычислить: \(\frac{4\cdot36^n}{3^{2n}\cdot2^{2n}}\).

Представим множители через степени простых чисел: \(36=6^2=2^2\cdot3^2\), поэтому \(36^n=2^{2n}3^{2n}\).

Тогда

\(\frac{4\cdot36^n}{3^{2n}\cdot2^{2n}}=\frac{4\cdot2^{2n}3^{2n}}{3^{2n}2^{2n}}=4.\)

Ответ: 4.