7. Вычислить: \(\log_{\frac{1}{3}}9\).

Основание и аргумент представим степенями числа 3: \(\frac{1}{3}=3^{-1}\), \(9=3^2\). Ищем показатель \(x\), для которого \((3^{-1})^x=3^2\). Отсюда \(-x=2\), значит, \(x=-2\).

Ответ: \(-2\).