7. Вычислить угол между векторами (3; 3; 0) и (3; 0; 0). а) 45°; б) 60°; в) 30°; г) 90°; д) 120°.

По читаемым координатам скалярное произведение равно \(3\cdot3+3\cdot0+0\cdot0=9\), а длины векторов — \(3\sqrt{2}\) и \(3\). Поэтому \(\cos\varphi=\frac{9}{3\sqrt{2}\cdot3}=\frac{1}{\sqrt{2}}\), откуда \(\varphi=45^\circ\).

Ответ: а) 45°.