7. Вычислить угол между векторами a(3; 3; 0) и b(3; 0; 0). а) 45°; б) 60°; в) 30°; г) 90°; д) 120°.

Скалярное произведение векторов равно \(3\cdot3+3\cdot0+0\cdot0=9\). Их длины: \(|a|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt2\), \(|b|=3\).

По формуле скалярного произведения \(\cos\theta=\frac{a\cdot b}{|a||b|}=\frac{9}{9\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\), поэтому \(\theta=45^\circ\).

Ответ: а) 45°.