7. Вычислить угол между векторами \(\vec a=(3;3;0)\) и \(\vec b=(3;0;0)\). а) 45°; б) 60°; в) 30°; г) 90°; д) 120°.

Используем формулу \(\cos\theta=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\). Здесь \(\vec a\cdot\vec b=3\cdot3+3\cdot0+0\cdot0=9\), \(|\vec a|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt2\), \(|\vec b|=3\). Тогда \(\cos\theta=\frac{9}{9\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\), откуда \(\theta=45^\circ\).

Ответ: а) 45°.