7. Вычислите. 1) 14 - 23 - 37 + 23 + 56 - 13 2) -51 - 18 - 29 + 11 + 51 + 29 - 14 3) 27 - 49 - 12 + 38 + 49 - 60 4) 46 + 34 - 15 - 34 - 46 - 15 - 100

Решение:

1. Сгруппируем положительные и отрицательные числа: \( (14 + 23 + 56) + (-23 - 37 - 13) \). Выполним сложение положительных чисел: \( 14 + 23 + 56 = 37 + 56 = 93 \). Выполним сложение отрицательных чисел: \( -23 - 37 - 13 = -60 - 13 = -73 \). Сложим полученные результаты: \( 93 + (-73) = 20 \).
2. Заметим, что \( -51 \) и \( +51 \) взаимно уничтожаются, как и \( -29 \) и \( +29 \). Остается: \( -18 + 11 - 14 \). Выполним вычитание: \( -18 + 11 = -7 \). Затем: \( -7 - 14 = -21 \).
3. Сгруппируем положительные и отрицательные числа: \( (27 + 38 + 49) + (-49 - 12 - 60) \). Заметим, что \( +49 \) и \( -49 \) взаимно уничтожаются. Остается: \( 27 + 38 - 12 - 60 \). Выполним сложение: \( 27 + 38 = 65 \). Выполним вычитание: \( 12 + 60 = 72 \). Сложим полученные результаты: \( 65 - 72 = -7 \).
4. Сгруппируем положительные и отрицательные числа: \( (46 + 34 + 34) + (-15 - 15 - 46 - 100) \). Заметим, что \( +46 \) и \( -46 \) взаимно уничтожаются, как и \( +34 \) и \( -34 \). Остается: \( -15 - 15 - 100 \). Выполним сложение: \( -15 - 15 - 100 = -30 - 100 = -130 \).

Ответ: 1) 20; 2) -21; 3) -7; 4) -130.