7. Вычислите. а) \(\left(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}\right)-\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}\right)+\frac{7}{27}+\frac{13}{18}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим разность в первых скобках:

\(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}=6+\frac{45}{54}-\frac{50}{54}=5\frac{49}{54}\).

Вычислим вторую скобку: \(\frac{2}{3}-\frac{5}{18}=\frac{12}{18}-\frac{5}{18}=\frac{7}{18}\).

Подставим и сгруппируем дроби:

\(5\frac{49}{54}-\frac{7}{18}+\frac{7}{27}+\frac{13}{18}=5\frac{49}{54}+\frac{6}{18}+\frac{7}{27}\).

\(\frac{6}{18}+\frac{7}{27}=\frac{1}{3}+\frac{7}{27}=\frac{16}{27}\), поэтому

\(5\frac{49}{54}+\frac{16}{27}=5\frac{49}{54}+\frac{32}{54}=6\frac{27}{54}=6\frac{1}{2}\).

Ответ: \(6\frac{1}{2}\).