7. Вычислите: \(\frac{5}{6}+\frac{10}{9}:(3-1\frac{17}{21})-1\frac{11}{30}\). Запишите полное решение и ответ.

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(3-1\frac{17}{21}=\frac{63}{21}-\frac{38}{21}=\frac{25}{21}\).

Выполним деление:

\(\frac{10}{9}:\frac{25}{21}=\frac{10}{9}\cdot\frac{21}{25}=\frac{14}{15}\).

Преобразуем смешанное число и сложим дроби с вычитанием:

\(\frac{5}{6}+\frac{14}{15}-1\frac{11}{30}=\frac{25}{30}+\frac{28}{30}-\frac{41}{30}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).