7. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{3^7\cdot(3^5)^8}{3^{21}}-3^1\); б) \(\frac{15^8}{5^4\cdot9}\).

а) По правилу степени степени \((3^5)^8=3^{40}\), поэтому \(\frac{3^7\cdot3^{40}}{3^{21}}-3=3^{7+40-21}-3=3^{26}-3=2\,541\,865\,828\,326\).

б) Так как \(15=3\cdot5\) и \(9=3^2\), получаем \(\frac{15^8}{5^4\cdot9}=\frac{3^8\cdot5^8}{5^4\cdot3^2}=3^6\cdot5^4=729\cdot625=455\,625\).

Ответ: а) 2 541 865 828 326; б) 455 625.