Предложение 11: «Он долго рассматривал меня, прищурив один глаз и посмеиваясь, потом достал из кармана белоснежный душистый платок, встряхнул им, и из платка вдруг выпала большая белая роза.»
Чтобы найти грамматическую основу, нужно определить подлежащее и сказуемое.
Здесь несколько однородных сказуемых, соединенных сочинительными союзами (подразумевается «и» между «рассматривал» и «достал», и союз «и» перед последней частью). Также есть деепричастные обороты («прищурив один глаз и посмеиваясь»), которые не входят в грамматическую основу.
Ответ: Он рассматривал, достал, встряхнул.