7. Выполните деление \(8\frac{1}{3} : 1\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(8\frac{1}{3}\): \( 8\frac{1}{3} = \frac{8 \times 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3} \).
2. Преобразуем \(1\frac{2}{3}\): \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \).
3. Теперь выполним деление дробей. Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{25}{3} : \frac{5}{3} = \frac{25}{3} \times \frac{3}{5} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{25}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{25 \times 3}{3 \times 5} = \frac{25}{5} = 5 \).

Ответ: 1) 5