Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю \(24\):

\(14+3\frac{7}{8}-4\frac{1}{6}=14+3\frac{21}{24}-4\frac{4}{24}\).

\(=14-1+3+\frac{17}{24}=13+\frac{17}{24}=13\frac{17}{24}\).

Ответ: \(13\frac{17}{24}\).