7. Выразите векторы, изображённые на рисунке, через известный вектор $\vec p$. Варианты: 1) $1{,}5\vec p; -2\vec p; 0{,}5\vec p; 1\vec p$; 2) $-1{,}5\vec p; -2\vec p; -0{,}5\vec p; 0\vec p$; 3) $-1{,}5\vec p; 2\vec p; -0{,}5\vec p; 0\vec p$; 4) $1\vec p; -2\vec p; -2\vec p; 0\vec p$; 5) $-3\vec p; 4\vec p; 1\vec p; 0\vec p$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выразите векторы, изображённые на рисунке, через известный вектор $\vec p$. Варианты: 1) \(1{,}5\vec p; -2\vec p;…$ Фото задания

7. Выразите векторы, изображённые на рисунке, через известный вектор $\vec p$. Варианты: 1) $1{,}5\vec p; -2\vec p; 0{,}5\vec p; 1\vec p$; 2) $-1{,}5\vec p; -2\vec p; -0{,}5\vec p; 0\vec p$; 3) $-1{,}5\vec p; 2\vec p; -0{,}5\vec p; 0\vec p$; 4) $1\vec p; -2\vec p; -2\vec p; 0\vec p$; 5) $-3\vec p; 4\vec p; 1\vec p; 0\vec p$.

Accepted Answer

Вектор $\vec p$ направлен влево и имеет длину 2 клетки. Сравним с ним четыре изображённых вектора, учитывая и длину, и направление:

Первый направлен вправо и имеет длину 3 клетки, поэтому равен $-\frac{3}{2}\vec p=-1{,}5\vec p$.
Второй направлен влево и имеет длину 4 клетки, поэтому равен $2\vec p$.
Третий направлен вправо и имеет длину 1 клетку, поэтому равен $-\frac{1}{2}\vec p=-0{,}5\vec p$.
Последнее изображение — точка, то есть нулевой вектор $0\vec p$.

Ответ: 3) $-1{,}5\vec p; 2\vec p; -0{,}5\vec p; 0\vec p$.