7. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.

Пусть высота из вершины \(C\) пересекает основание \(AD\) в точке \(E\). По рисунку \(AE=14\), \(ED=19\). В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому выступ основания \(AD\) с каждой стороны равен 14. Тогда отрезок \(ED\) состоит из выступа 14 и основания \(BC\):

\(BC=ED-14=19-14=5\).

Ответ: 5.